As transformações de Galileu
A relatividade de Galileu
Com as proposições de René Descartes e a sua maneira de especificar a posição de um ponto através de linhas (coordenadas) que se cruzam fomos agraciado com uma nova maneira de descrever fenômenos físicos.
Na figura 47 a posição do ponto P no referencial S' é x', y' e z' logo como o ônibus se movimenta somente na direção x, então y'=y e z'=z.
Na figura 48 podemos ver a distância do ponto P medida no referencial S como sendo x e no referencial S' como x'. no t=0 O e O' coincidem, como se trata de referenciais inerciais logo a distância OO' pode ser obtida por S=S0 + v.t ; S0=0
logo teremos:
x-x'=u.t
-x'=-x+u.t
x'= x - u.t
Na figura 49 temos a velocidade do referencial S', u, e a velocidade do ponto P nesse sistema de referência como v'. a composição dessa duas velocidades será
v = u + v', então v'= v - u
Se considerarmos um relógio fixo em cada um desses referenciais, S e S', Galileu admite que esse tempos são iguais.
t=t'
Como conclusão tem-se:
x'=x-u.t v'= v - u
y'=y t=t'
z'=z
Essas relações são chamadas de transformadas de Galileu e são as bases da relatividade clássica.
A relatividade galileana afirma que:
"As leis da Mecânica são as mesmas em relação a qualquer referencial inercial"
Isso pode ser facilmente verificado. Considere a' = ∆v'/∆t , logo a' = v'2- v'1/∆t, lembrando que v'1 = v1-u e v'2 = v2-u
Então a' = (v2-u)-(v1-u) /∆t a' = (v2-u)-(v1-u) /∆t a' = (v2 - v1-u+u) /∆t a'= v2 - v1- /∆t
a' = ∆v /∆t então chegamos a a' = a
se as acelerações médias são iguais as acelerações instantâneas também são.
O que significa que uma força sobre um corpo de massa constante em qualquer um desses sistemas de referências inerciais não sofre modificação alguma.
Vamos agora conhecer as transformações de Lorentz 👇
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